一维数组

   一、为什么要使用数组

　　例1　输入50个学生的某门课程的成绩，打印出低于平均分的同学号数与成绩。

　　分析：在解决这个问题时，虽然可以通过读入一个数就累加一个数的办法来求学生的总分，进而求出平均分。但因为只有读入最后一个学生的分数以后才能求得平均分，且要打印出低于平均分的同学，故必须把50个学生的成绩都保留下来， 然后逐个和平均分比较，把高于平均分的成绩打印出来。如果，用简单变量a1，a2,…，a50存放这些数据，可想而知程序要很长且繁。

　　要想如数学中使用下标变量ai形式表示这50个数，则可以引入下标变量a[i]。这样问题的程序可写为：
　　tot:=0;{tot表示总分}
　　for i:=1 to 50 do ｛循环读入每一个学生的成绩，并累加它到总分｝
　　　begin
　　　　read(a[i]);
　　　　tot:=tot+a[i];
　　　end;
　　ave:=tot/50;｛计算平均分｝
　　for i:=1 to 50 do
　　　if a[i] 　　var a:rowtype;b:coltype;

    在编程时用到一批类型相同的数据，为了处理上的方便，通常以数组的形式来定义这一批数据。

　　二、一维数组的引用
　　当定义了一个数组，则数组中的各个元素就共用一个数组名( 即该数组变量名)，它们之间是通过下标不同以示区别的。 对数组的操作归根到底就是对数组元素的操作。一维数组元素的引用格式为：
　　

    数组名[下标表达式]

   1、 数组的定义格式：
    var
     a:array [1..10] of integer;
    其中：a是这一批数据的名称，称为数组名；array、of是定义数组的保留字；中括号中的数字是数据编号的下限和上限，财时也说明了数据的个数（上限-下限）；最后一个是数据的基类型，如integer，char，real，boolean。

　　说明：①下标表达式值的类型, 必须与数组类型定义中下标类型完全一致,并且不允许超越所定义的下标下界和上界。
　　　　　②数组是一个整体，数组名是一个整体的标识，要对数组进行操作，必须对其元素操作。数组元素可以象同类型的普通变量那样作用。如:a[3]:=34;是对数组a中第三个下标变量赋以34的值。read(a[4]);是从键盘读入一个数到数组a第4个元素中去。
　　特殊地,如果两个数组类型一致,它们之间可以整个数组元素进行传送。如：
　　var a,b,c:array[1..100] of integer;
　　begin
　　　c:=a;a:=b;b:=c;
　　end.
　　在上程序中，a,b,c三个数组类型完全一致， 它们之间可以实现整数组传送，例子中，先将a数组所有元素的值依次传送给数组c，同样b数组传给a，数组c又传送给b，上程序段实际上实现了a,b 两个数组所有元素的交换。
　　对于一维数组的输入与输出, 都只能对其中的元素逐个的输入与输出

     2、数组元素的输入：
数组名代表的并不是一个变量，而是一批变量，因而，不能直接整个数组读入，而是要逐个数组元素读入，通常用循环结构来完成这一功能。下面是几个常用输入数组元素的例子：
for i:=1 to 10 do read(a[i]);
     {————从键盘读入数组元素的值；最常用的方法}
for i:=1 to 10 do a[i]:=i;
    {————数组元素a[1]到a[10]的值分别为1到10；数据赋初值}
for i:=1 to 10 do a[i]:=0;
    {————数组元素清0；最常用的数据初始化的方法}
for i:=1 to 10 do a[i]:=random(100);
    {————随机产生10个100以内的数，赋给各数组元素}

    3、数组元素的输出：
    和数组元素的输入相同，数组元素的输出也不能由一个write语句直接完成。同样要逐个数组元素输出。通常也用循环结构来完成这一功能：
for i:=1 to 10 do write(a[i],' ');{————数组元素之间用空格分隔}
writeln;

    4、数组的应用：
    例1：从键盘输入10个数，将这10个数逆序输入，并求这10个数的和，输出这个和。
program p1;
var
    a:array [1..10] of integer;
    i,s:integer;
begin
     for i:=1 to 10 do read(a[i]);
     for i:=10 downto 1 do write(a[i],' ');
     writeln;
    s:=0;
    for i:=1 to 10 do s:=s+a[i];
    writeln('s=',s);
end.

   例2 输入50个数,要求程序按输入时的逆序把这50个数打印出来。也就是说，请你按输入相反顺序打印这50个数。
　　分析：我们可定义一个数组a用以存放输入的50个数, 然后将数组a内容逆序输出。
　　源程序如下：
　　program ex5_1;
　　type arr=array[1..50]of integer; {说明一数组类型arr}
　　var a:arr;i:integer;
　　begin
　　　writeln('Enter 50 integer:');
　　　for i:=1 to 50 do read(a[i])；{从键盘上输入50个整数}
　　　readln;
　　　for i:=50 downto 1 do {逆序输出这50个数}
　　　　write(a[i]:10);
　　end.

　　例3 输入十个正整数,把这十个数按由小到大的顺序排列。
　　将数据按一定顺序排列称为排序，排序的算法有很多，其中选择排序是一种较简单的方法。
　　分析：要把十个数按从小到大顺序排列，则排完后，第一个数最小，第二个数次小，……。因此，我们第一步可将第一个数与其后的各个数依次比较，若发现，比它小的，则与之交换，比较结束后，则第一个数已是最小的数（最小的泡往下冒）。同理，第二步，将第二个数与其后各个数再依次比较，又可得出次小的数。如此方法进行比较，最后一次，将第九个数与第十个数比较，以决定次大的数。于是十个数的顺序排列结束。
　　例如下面对5个进行排序，这个五个数分别为8　2　9　10　5。按选择排序方法，过程如下：
　　初始数据　：8　2　9　10　5
　　第一次排序：8　2　9　10　5
　　　　　　　　9　2　8　10　5
　　　　　　　　10　2　8　9　5
　　　　　　　　10　2　8　9　5
　　第二次排序：10　8　2　9　5
　　　　　　　　10　9　2　8　5
　　　　　　　　10　9　2　8　5
　　第三次排序：10　9　8　2　5
　　　　　　　　10　9　8　2　5
　　第四次排序：10　9　8　5　2
　　对于十个数，则排序要进行9次。源程序如下：
　　program ex5_2;
　　　var a:array[1..10]of integer;
　　　　　　i,j,t:integer;
　　　　begin
　　　　　writeln('Input 10 integers:');
　　　　　for i:=1 to 10 do read(a[i]);｛读入10个初始数据｝
　　　　　readln;
　　　　　for i:=1 to 9 do｛进行9次排序｝
　　　　　　begin
　　　　　　　for j:=i+1 to 10 do｛将第i个数与其后所有数比较｝
　　　　　　　　　if a[i] 　　　　　　　　　　begin
　　　　　　　　　　　t:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=t;
　　　　　　　　　　end;
　　　　　　　write(a[i]:5);
　　　　　　end;
　　　　end.

     例4：用筛法求100以内的素数（质数）。
    分析：素数是除了1和它本身以外没有其它约数的数。用筛法求素数的方法是：用质数筛去合数：从第一个素数2开始，把它的倍数去掉；这样2以后的第一个非0数就一定也是素数，把它的倍数也删了……重复这个删数过程，直到在所找到的素数后再也找不到一个非0数。把所有非0数输出。
program p2;
var
    a:array [1..100] of integer;
    i,j,k:integer;
begin
     for i:=1 to 100 do a[i]:=i;
     a[1]:=0;i:=2;
     while i<=100 do
     begin
         k:=i;
         while k<=100 do
         begin
             k:=k+i;
             a[k]:=0;
         end;
         {————上面将所有a[i]的倍数清0}
         i:=i+1;
         while a[i]=0 do i:=i+1;
         {————查找接下来的第一个非0数}
     end;
     for i:=1 to 100 do if a[i]<>0 then write(a[i],' ');
end.

练习题：
1、随机产生20个100以内的数，输出；按从小到大的顺序排序，输出。

2、输入一串小写字母（以"."为结束标志），统计出每个字母在该字符串中出现的次数(若某字母不出现，则不要输出)。
　　例：
　　输入：aaaabbbccc.
　　输出：a:4
　　　　　b:3
　　　　　c:3

3、输入一个不大于32767的正整数N，将它转换成一个二进制数。
　　例如：
　　输入：100
　　输出： 1100100

4、输入一个由10个整数组成的序列，其中序列中任意连续三个整数都互不相同，求该序列中所有递增或递减子序列的个数。
　　例如：
　　输入：1　10　8　5　9　3　2　6　7　4
　　输出：6
　　对应的递增或递减子序列为：
　　1　10　
　　10　8　5　
　　5　9
　　9　3　2
　　2　6　7
　　7　4