递归习题:

一.  九连环问题:

有N(2<=N<=9)个环,拆装这些环的规则:第一个环可以随意拆装,第二个环只有在第一环已装上时可以拆装;第I个环只有在第i-1环已装上,且第i-2， 第i-3……第1环都拆下时可以装拆.编程序描述拆下N个环的过程.

二.打印0—N（0<=N<=9）的所有路径:  

三.剔除多余括号

    键盘输入一个含有括号的四则运算表达式，可能含有多余的括号，编程整理该表达式，去掉所有多余的括号，原表达式中所有变量和运算符相对位置保持不变，并保持与原表达式等价。

　　例：输入表达式　　　　　　　应输出表达式

　　　　a+(b+c)                 a+b+c

        (a*b)+c/d               a*b+c/d

        a+b/(c-d)               a+b/(c-d)

  　注意输入a+b时不能输出b+a。

　　表达式以字符串输入，长度不超过２５５。输入不要判错。

　　所有变量为单个小写字母。只是要求去掉所有多余括号，不要求对表达式化简。

四.汽车问题

　　有一个人在一个公共汽车站上，从12:00到12:59观察公共汽车到达本站的情况，该站被多条公共汽车线路所公用，他记下了公共汽车到达本站的时刻。

　●在12:00─12:59这个期间内，同一条线路上的公共汽车以相同的时间间隔到站。

　●时间单位用“分”表示，从0到59。

　●每条公共汽车线路上的车至少到达本站两次。

　●在本例的公共汽线路数一定≤17。

　●来自不同线路的公共汽车可能在同一时刻到达本站。

　●不同公共汽车线路的车首次到站时间和（或）（and／or ）时间间隔（到站的）可能相同。如果两条公共汽车线路的车有相同的开始时间和相同的时间间隔，它们必须分开表示出来。

　　请为公共汽车线路编一个调度表，目标是：公共汽车线路数目最少的情况下，使公共汽车到达本站的时刻满足输入数据的要求。对于每一公共汽车线路，输出其起始时刻（第一次到达本站）和到达本站的时间间隔。

输入数据：

　　输入文件INPUT.TXT首先给出观察者所看到的驶进本站的公共汽车数n（n≤300），下面以递增顺序给出各公共汽车到达本站的时刻。我们的例子是：

17

0 3 5 13 13 15 21 26 27 29 37 39 39 45 51 52 53

输出数据：

　　在输出文件OUTPUT.TXT中列一个表，每一行表示一条公共汽车线路。行中第一个数字表示该线路上的公共汽车的首次到达本站的时刻；第二个数字表示该线路上的公共汽车两次到达本站的时间间隔。时间的单位是‘分’。各公共汽车线路在表中出现的先后顺序没有重要性（次序可任意）。若有多个等价解，仅需输出其中一个。我们例子的输出文件的内容为：

　　0 13

　　3 12

　　5 8